Matemática básica Ejemplos

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \div \frac{5 y - 6}{8 y}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{25 y^{2} - 36}{56 y} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $8 y$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $8 y$ de $56 y$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y (7)} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{25 y^{2} - 36}{8 y \cdot 7} \cdot \frac{8 y}{5 y - 6}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{25 y^{2} - 36}{7} \cdot \frac{1}{5 y - 6}$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{25 y^{2} - 36}{7}$ por $\frac{1}{5 y - 6}$ .

$\frac{25 y^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $25 y^{2}$ como ${(5 y)}^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 36}{7 (5 y - 6)}$

Paso 3.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{{(5 y)}^{2} - 6^{2}}{7 (5 y - 6)}$

Paso 3.3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 5 y$ y $b = 6$ .

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Paso 4

Cancela el factor común de $5 y - 6$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{(5 y + 6) (5 y - 6)}{7 (5 y - 6)}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5 y + 6}{7}$